Lec 3 : Image Processing¶
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Note
该部分笔记不是很完整。
Image processing basics¶
一些基本的处理¶
- 增加对比度(使用"S curve")
- 模糊，锐化，边缘提取
convolution¶
\[
(f*g)(x)=\int_{-\infty}^{\infty}f(y)g(x-y)dy
\]
Discrete 2D convolution¶
$$
(f*g)(x,y)=\sum_{i,j=-\infty}^{\infty}f(i,j)I(x-i,y-j)
$$
Padding¶
如果没有padding的话，那么我们经过卷积操作之后得到的图像size会变小，为了得到大小相同的图像，我们选择在图像周围进行padding。
Guassian blur¶
- Obtain filter coefficients by sampling 2D Gaussian function \(f(i,j)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{i^2+j^2}{2\sigma^2}}\)
Sharpening¶
锐化操作就是往图像里添加高频信息
- Let \(I\) be the original image
- High frequencies in image \(I=I-blur(I)\)
- Sharpened image = \(I+(I-blur(I))\)
Bilateral filter¶
removing noise while preserving image edges
Image sampling¶
采样就是给定一个连续的函数，在不同的点求它的值，也可以认为，采样是把一个连续的函数离散化的过程。
Image resizing: change image size/resolution.
Reducing image size -> down-sampling
但是我们在采样时有可能发生反走样/锯齿现象：
原因可能是：
- 像素本身有一定大小
- 采样的速度跟不上信号变化的速度（高频信号采样不足）
Fourier Transform¶
傅里叶变换可以将信号分解为频率，并且能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
Image magnification¶
Interpolation¶
Nearest-neighbor interpolation¶
- Not continuous
- Not smooth(光滑函数：几阶导连续就称该函数几阶光滑)
Linear interpolation¶
Cubic interpolation¶
For each interval: 并不是对整体进行拟合，而是每两点首先拟合线性函数，非线性项的引入是为了使曲线光滑
Bilinear Interpolation¶
最后更新:
2024年5月19日 20:37:20
创建日期: 2023年10月23日 09:55:35
创建日期: 2023年10月23日 09:55:35